试题

题目：

青果学院

（1999·武汉）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点T，它们的半径之比为3：2，AB是它们的外公切线，A、B是切点，AB=4

6

，那么⊙O₁和⊙O₂的圆心距是（　　）
A．5

6

B．10

6

C．10
D．

20

39

13

答案

C

青果学院

解：连接O₁A，O₂B．
设两圆的半径分别是2x，3x，
则O₁O₂=5x，O₁C=x；
根据勾股定理，得
25x²=x²+96，
x=2．
则O₁O₂=5x=10．
故选C．

考点梳理

相切两圆的性质．

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