试题

题目：
（2007·黄浦区二模）相交两圆的半径分别为5和4，公共弦长为6，求两圆的圆心距长
4±
7
4±
7
．
答案
4±
7

解：∵大圆到公共弦的距离为：
52-32
=4；
小圆到公共弦的距离为：
42-32
=
7
．
∵两圆相交，
∴两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧，
∴圆心在公共弦两侧时，圆心距=4+
7
；
圆心在公共弦同侧时，圆心距=4-
7
．
故答案为4±
7
．
考点梳理
相交两圆的性质．
根据两圆的圆心有可能在公共弦的同侧，也有可能在公共弦的两侧求解．
本题考查了相交两圆的性质，连心线垂直平分公共弦．注意：两圆相交应分为两种情况．
计算题．
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