试题
题目:
(2008·上海模拟)如图,圆O
1
与圆O
2
相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O
1
经过点O
2
,则四边形O
1
AO
2
B的面积为
2
3
2
3
.
答案
2
3
解:连接O
1
O
2
,由题意知,四边形AO
1
BO
2
B是菱形,且△AO
1
O
2
,△BO
1
O
2
都是等边三角形,四边形O
1
AO
2
B的面积等于两个等边三角形的面积,
∴S
O1AO2B
=2×
1
2
×2×2×sin60°=2
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质;菱形的性质.
连接O
1
O
2
,由题意知,四边形AO
1
BO
2
B是菱形,且△AO
1
O
2
,△BO
1
O
2
都是等边三角形,四边形O
1
AO
2
B的面积等于两个等边三角形的面积.据此求四边形O
1
AO
2
B的面积.
本题利用了等边三角形判定和性质,等边三角形的面积公式求解.
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1
与⊙O
2
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1
=10,r
2
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1
O
2
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