试题

题目:
青果学院(2008·上海模拟)如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O1经过点O2,则四边形O1AO2B的面积为
2
3
2
3

答案
2
3

青果学院解:连接O1O2,由题意知,四边形AO1BO2B是菱形,且△AO1O2,△BO1O2都是等边三角形,四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积,
∴SO1AO2B=2×
1
2
×2×2×sin60°=2
3
考点梳理
相交两圆的性质;菱形的性质.
连接O1O2,由题意知,四边形AO1BO2B是菱形,且△AO1O2,△BO1O2都是等边三角形,四边形O1AO2B的面积等于两个等边三角形的面积.据此求四边形O1AO2B的面积.
本题利用了等边三角形判定和性质,等边三角形的面积公式求解.
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