试题
题目：
已知半径分别为3cm和5cm的两圆相交于点A和B，经过交点B的任一直线和两圆分别交于点C和点D，则AC：AD的值为
3：5
3：5
．
答案
3：5
解：如图所示，作直径AE，AF，
∵∠E=∠C，∠D=∠F，
∴△ACD∽△AEF，
∴
AE
AF
=
AC
AD
，
∵两圆半径分别为3cm和5cm，
∴AE=6，AF=10，
∴AC：AD的值为：3：5．
故答案为：3：5．
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质．
根据已知作出图形，利用三角形相似求出对应边的比值，即可得出答案．
此题主要考查了三角形的相似以及圆周角定理，作出两圆直径得出两三角形相似是解题关键．
找相似题
（2013·莱芜）下列说法错误的是（ ）
（2008·旅顺口区）下列图形中，一定能够能得出结论∠2=2∠1的是（ ）
（2000·河南）如图，⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B．已知两圆的半径r
1
=10，r
2
=17，圆心距O
1
O
2
=21，公共弦AB等于（ ）
（1997·西宁）半径是2和3的两圆交于M、N两点，过交点分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心，则公共弦MN之长为（ ）
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解：如图所示，作直径AE，AF，解：如图所示，作直径AE，AF，
（2000·河南）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B．已知两圆的半径r1=10，r2=17，圆心距O1O2=21，公共弦AB等于（ ）