试题
题目：
已知半径分别为5和
4
2
的两圆的公共弦长为8，则两圆的圆心距等于
7或1
7或1
．
答案
7或1
解：如图所示，
根据相交两圆的性质，则AB⊥MN于C，且AC=BC=4．
根据勾股定理，得MC=3，NC=4．
则MN=4+3=7或4-3=1．
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质．
此题分为两种情况．根据相交两圆的性质，即相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得到两个由公共弦的一半、半径和圆心距的一部分组成的直角三角形，根据勾股定理求得圆心距被公共弦分成的两部分，再进一步加一次或减一次．
此题综合运用了相交两圆的性质和勾股定理，尤其注意此题的两种情况．
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1
与⊙O
2
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1
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2
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1
O
2
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