试题

题目：

青果学院

（2010·杨浦区二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，⊙P的半径为1．设AP=x，则当x的取值范围是

3-

5

＜x≤3

3-

5

＜x≤3

时，⊙P与⊙O相交．

答案

3-

5

＜x≤3

解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙P的半径为1，AP=x，
∴CP=3-x，OC=2，⊙O的半径为2；
又∵⊙P与⊙O相交，
∴

x≤3

1＜

(3-x)2+22

＜3

解得3-

5

＜x≤3．
故当3-

5

＜x≤3时，⊙P与⊙O相交．

考点梳理

圆与圆的位置关系；相交两圆的性质．

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