试题

题目：
青果学院（2002·荆门）如图，半径为5的两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=8．由点O1向⊙O2作切线O1C，切点为C，则O1C的长为
11
11
．
答案
11

青果学院解：连接O1O2，O1A，O2C．
根据两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦和勾股定理得O1O2=6；
再根据切线的性质定理和勾股定理得O1C=
62-52
=
11
．
考点梳理
切线的性质；勾股定理；圆与圆的位置关系；相交两圆的性质．
连接O1O2，O1A，O2C．根据切线的性质定理和勾股定理求解．
此题要综合运用相交两圆的性质、切线的性质定理和勾股定理．
压轴题．
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