试题

题目：
相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，则这两圆的圆心距为（　　）



答案
C
青果学院解：∵AB是两圆的公共弦，
∴O1O2⊥AB，AC=BC=
1
2
AB=
1
2
×16=8（厘米），
在Rt△O1AC中，O1C=
O1A2-AC2
=
172-82
=15（厘米），
同理，在Rt△O2AC中，O2C=
O2A2-AC2
=
102-82
=6（厘米），
∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21（厘米），
或O1O2=O2C-O1C=15-6=9（厘米），
∴这两圆的圆心距为：21厘米或9厘米．
故选C．
考点梳理
相交两圆的性质．
首先根据题意画出图形，然后根据相交两圆的定理，可得到两个直角三角形：△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可求出O1C和O2C，就可求出O1O2．
此题考查了相交圆的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
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