试题

题目：
已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则⊙O的半径为
73
73
．
答案
73

青果学院解：∵PA·PB=PC·PD，得8×18=PC·（PC+7），
解得：PC=9，
连接BC，
∵PB=2PC，∠P=60°，
∴∠BCP=90°，
∴∠BCD=90°，
连接BD，
∵∠BCD=90°，
∴BD为直径，
BD=
CD2+BC2
=
72+(9
3
)2
=2
73
．
故⊙O的半径为：
73
．
考点梳理
切割线定理；圆周角定理．
根据切割线定理即可求得PC的长，在直角△BCD中，利用勾股定理即可求解．
本题主要考查了切割线定理与勾股定理，连接CD构造直角三角形是解题的关键．
计算题．
找相似题