试题

题目：
青果学院如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是
75
3
-25π
6
75
3
-25π
6
cm2．
答案
75
3
-25π
6

青果学院解：连接OD，OE．
则四边形ODEC是菱形．且面积是△ABC面积的
1
2
．
∴菱形ODEC的面积是：
100
3
4

扇形DOE的圆心角是60°，则扇形DOE的面积是
60π×52
360
=
25π
6

则阴影部分的面积是：
100
3
4
-
25π
6
=
75
3
-25π
6
cm2．
故答案是：
75
3
-25π
6
．
考点梳理
切割线定理；等边三角形的性质．
连接OD，OE，则四边形ODEC是菱形，菱形的面积减去扇形DOE的面积即可求解．
本题主要考查了图形的面积的计算方法，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差的问题．
计算题．
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