试题

题目:
青果学院(2006·玉溪)如图,半圆O的直径AB=10cm,PO=8cm,DC=2PC,则PC=
13
13
cm.
答案
13

解:∵AB=10cm,
∴OA=5cm,
∴PA=PO-OA=3cm;
设PC=x,则DC=2x,PD=3x;
根据割线定理得PC·PD=PA·PB,即
x·3x=39,x=
13
cm;
故PC=
13
cm.
考点梳理
切割线定理.
由半圆的直径和PO的长,可求得AP、PB的长;再由切割线定理,得:PC·PD=PA·PB,已知了PA、PB以及DC、PC的比例关系,即可求出PC的长.
此题主要是根据割线定理列方程即可求解.
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