试题

题目：
青果学院如图，圆O1与圆O2相交于A、B，过A作圆O1的切线交圆O2于C，连CB并延长交圆O1于D，连AD，AB=2，BD=3，BC=5，则AD的长为（　　）



答案
D
解：∵AC是圆O2的切线，
∴∠CAB=∠D，
又∵∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴AC2=BC·CD，AB=2，BD=3，BC=5，
∴AC2=40，
∴AD=
64-40
=2
6
．
故选D．
考点梳理
切割线定理；勾股定理．
首先根据切割线定理求得AC2的值，再根据勾股定理即可求得AD的长．
此题综合运用了切割线定理、切线的性质定理以及勾股定理．
计算题．
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