试题

题目：
青果学院如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（　　）



答案
A
青果学院解：连接OB，OC，
∵AB是圆的切线，
∴∠ABO=90°，
在直角△ABO中，OB=1，OA=2，
∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，
∵OA∥BC，
∴∠COB=∠AOB=60°，且S阴影部分=S△BOC，
∴△BOC是等边三角形，边长是1，
∴S阴影部分=S△BOC=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
．
故选A．
考点梳理
切割线定理；三角形的面积；切线的性质．
连接OB，OC，易证：△BOC是等边三角形，且阴影部分的面积=△BOC的面积，据此即可求解．
本题主要考查了三角形面积的计算，以及切割线定理，正确证明△BOC是等边三角形是解题的关键．
计算题．
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