试题
题目:
(2004·锦州)如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,作⊙O′的切线PE切⊙O′于E,若PC=4,CD=5,则PE等于( )
A.6
B.2
5
C.20
D.36
答案
A
解:∵PA·PB=PC·PD,PE
2
=PA·PB,PC=4,CD=5,
∴PE
2
=PC·PD=36,
∴PE=6.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
切割线定理.
根据割线定理得PA·PB=PC·PD,根据切割线定理得PE
2
=PA·PB,所以PE
2
=PC·PD,从而可求得PE的长.
注意:割线定理和切割线定理的运用必须在同一个圆中.这里借助割线PAB,把要求的线段和已知线段建立了关系.
找相似题
(2006·泰安)如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=14cm,AB=10cm,PO=20cm,则⊙O的半径是( )
(2006·临沂)如图,在Rt△ABC中,AC=5,BC=12,⊙O分别与边AB,AC相切,切点分别为E,C,则⊙O的半径是( )
(2006·辽宁)如图,点P是⊙O外一点,PAB为⊙O的一条割线,且PA=AB,PO交⊙O于点C,若OC=3,OP=5,则AB长为( )
(2005·荆门)已知PA是⊙O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10cm,PB=5cm,则⊙O的半径长为( )
(2004·天津)如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC与DB的延长线交于点P,下列结论中成立的是( )