试题

题目:
青果学院(2004·锦州)如图,⊙O和⊙O′都经过点A和点B,点P在BA的延长线上,过P作⊙O的割线PCD交⊙O于C、D,作⊙O′的切线PE切⊙O′于E,若PC=4,CD=5,则PE等于(  )



答案
A
解:∵PA·PB=PC·PD,PE2=PA·PB,PC=4,CD=5,
∴PE2=PC·PD=36,
∴PE=6.
故选A.
考点梳理
切割线定理.
根据割线定理得PA·PB=PC·PD,根据切割线定理得PE2=PA·PB,所以PE2=PC·PD,从而可求得PE的长.
注意:割线定理和切割线定理的运用必须在同一个圆中.这里借助割线PAB,把要求的线段和已知线段建立了关系.
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