试题

题目:
青果学院(2004·沈阳)如图,已知PAC为⊙O的割线,连接PO交⊙O于B,PB=2,OP=7,PA=AC,则PA的长为(  )



答案
B
青果学院解:设PA=x,延长PO交圆于D,
∵PA·PC=PB·PD,PB=2,OP=7,PA=AC,
∴x·2x=24,
∴x=2
3

故选B.
考点梳理
切割线定理.
设PA=x,延长PO交圆于D,根据割线定理得PA·PC=PB·PD即可求得PA的长,也就求得了AC的长.
此题通过作辅助线构造割线定理列方程求解.
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