试题

题目:
青果学院(2008·泰州)如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是(  )



答案
D
解:根据切线长定理,得AD=AE,BC=BE,所以梯形的周长是5×2+4=14.故选D.
考点梳理
切线长定理;直角梯形.
由切线长定理可知:AD=AE,BC=BE,因此梯形的周长=2AB+CD,已知了AB和⊙O的半径,由此可求出梯形的周长.
运用切线长定理,将梯形上下底的和转化为梯形的腰AB的长是解答本题的关键.
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