试题
题目:
(2000·金华)如图,圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于( )
A.15cm
B.20cm
C.30cm
D.60cm
答案
D
解:根据梯形的中位线等于两底和的一半,得梯形的两底和等于梯形的中位线的2倍,即30cm;
根据圆外切四边形的两组对边和相等,得梯形的两腰的和等于两底和,即30cm.
则梯形的周长等于30+30=60(cm).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
切线长定理;梯形中位线定理.
首先根据梯形的中位线定理,求得梯形的两底和;再根据圆外切四边形的两组对边和相等,求得梯形的两腰和,从而求得梯形的周长.
此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理.
压轴题.
找相似题
(2008·上海)如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )
(2008·凉山州)如图,PA、PB分别是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,已知∠BAC=35°,∠P的度数为( )
(2007·大连)如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,若∠A=70°,则∠BOC的度数为( )
(2004·云南)如图,若△ABC的三边长分别为AB=9,BC=5,CA=6,△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F,则AF的长为( )
(2000·吉林)如图,⊙O的外切梯形ABCD中,若AD∥BC,那么∠DOC的度数为( )