试题

题目:
青果学院(2000·金华)如图,圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm,那么等腰梯形ABCD的周长等于(  )



答案
D
解:根据梯形的中位线等于两底和的一半,得梯形的两底和等于梯形的中位线的2倍,即30cm;
根据圆外切四边形的两组对边和相等,得梯形的两腰的和等于两底和,即30cm.
则梯形的周长等于30+30=60(cm).
故选D.
考点梳理
切线长定理;梯形中位线定理.
首先根据梯形的中位线定理,求得梯形的两底和;再根据圆外切四边形的两组对边和相等,求得梯形的两腰和,从而求得梯形的周长.
此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理.
压轴题.
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