试题
题目:
(2004·云南)如图,若△ABC的三边长分别为AB=9,BC=5,CA=6,△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F,则AF的长为( )
A.5
B.10
C.7.5
D.4
答案
A
解:设AF=x,根据切线长定理得AD=x,BD=BE=9-x,CE=CF=CA-AF=6-x,
则有9-x+6-x=5,解得x=5,即AF的长为5.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
切线长定理.
由切线长定理,可知:AF=AD,CF=CE,BE=BD,用未知数设AF的长,然后表示出BD、CF的长,即可表示出BE、CE的长,根据BE+CE=5,可求出AF的长.
此题主要是运用了切线长定理,用已知数和未知数表示所有的切线长,再进一步列方程求解.
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