试题

题目：
青果学院如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，求⊙O的半径．
答案
解：∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，
∴AO=AP，
∵OP=4，
∴由勾股定理得，2OA2=OP2，
即OA2=8，∴OA=2
2
．
解：∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=90°，OA=OB，∴四边形OAPB为正方形，
∴AO=AP，
∵OP=4，
∴由勾股定理得，2OA2=OP2，
即OA2=8，∴OA=2
2
．
考点梳理
切线长定理．
先判断四边形OAPB为正方形，再由勾股定理求得圆的半径．
本题考查了勾股定理和切线长定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
计算题．
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