试题

题目：
青果学院如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．
答案
解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∴∠AOD=90°，
∵AO=8cm，DO=6cm，
∴AD=10cm，
∵OE⊥AD，
∴AD·OE=OD·OA，
∴OE=4.8cm．
解：∵AB∥CD，⊙O为内切圆，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∴∠AOD=90°，
∵AO=8cm，DO=6cm，
∴AD=10cm，
∵OE⊥AD，
∴AD·OE=OD·OA，
∴OE=4.8cm．
考点梳理
切线长定理．
由⊙O为内切圆，则AO、DO为角平分线，则∠AOD=90°，由勾股定理求得AD，再由切线的性质得OE⊥AD，由三角形的面积公式求出OE的长．
本题考查了内心的性质、切线的性质、勾股定理、三角形的面积，要熟练掌握．
计算题．
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