试题

题目：
PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，∠APB=50°，过A作⊙O直径AC，连接CB，则∠PBC=
155°
155°
．
答案
155°

青果学院解：如图，连接OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=50°，∴∠AOB=130°，
∵∠AOB=∠C+∠OBC，∴∠OBC=
1
2
∠AOB=65°，
∴∠PBC=∠PBO+∠OBC=90°+65°=155°．
故答案为155°．
考点梳理
切线长定理；圆周角定理．
先画图，由切线的性质，求出∠AOB，再由外角的性质求得∠OBC，则∠PBC=∠OBC+∠PBO即可．
本题考查了切线长定理、切线的性质和圆周角定理，解决这类问题常把它转化为三角形问题解决．
计算题．
找相似题