试题
题目:
如图:PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,PA=10cm,则△PDE的周长为
20cm
20cm
.
答案
20cm
解:∵PA、PB切⊙O于A、B,
∴PB=PA=10cm,
∵DE切⊙O点C,交PA、PB于D、E,
∴DA=DC,EC=BE,
∴△PDE的周长为:PD+DE+PE=PD+(DC+EC)+PE=(PD+DA)+(EB+PE)=PA+PB=10+10=20(cm).
故答案为:20cm.
考点梳理
考点
分析
点评
切线长定理.
由PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,根据切线长定理可得:PA=PB,DA=DC,EC=EB,然后利用等量代换的知识,可得△PDE的周长为:PA+PB.
此题考查了切线长定理.此题难度适中,注意掌握等量代换的知识的应用是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.
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