试题

题目：
青果学院如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是
6
3
6
3
cm．
答案
6
3

青果学院解：∵∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°，
∵AB和AC与⊙O相切，
∴∠OAB=∠OAC，
∴∠OAB=
1
2
∠CAB=60°
∵AB=3cm，
∴OA=6cm，
∴由勾股定理得OB=3
3
cm，
∴光盘的直径6
3
cm．
故答案为：6
3
．
考点梳理
切线长定理．
先画图，根据题意求出∠OAB=60°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径．
本题考查了切线长定理，勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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