试题
题目:
(2001·贵阳)若圆外切等腰梯形的腰长为10cm,则它的中位线长
10
10
cm.
答案
10
解:如图,梯形ABDC是圆的外切等腰梯形,切点为E、H、G、F;
根据切线长定理可得:AE=AF,BE=BH,DH=DG,CG=CF,
∴C
梯形ABDC
=2(AB+CD)=4AC,
因此AB+CD=2AC=20cm,
所以梯形ABDC的中位线长MN为10cm.
考点梳理
考点
分析
点评
切线长定理;三角形中位线定理.
根据圆外切四边形的两组对边和相等,得该梯形的上下底的和是两腰之和20,再根据梯形的中位线等于两底和的一半,可求得它的中位线长.
此题综合运用了圆外切四边形的性质和梯形的中位线定理.
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