试题

题目：
已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，
∵AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，∴∠O1AB=∠O2BA=90°，
∵O1A=O1M，O2B=O2M，∴∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，
∴∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，
∴∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，
∴AM⊥BM，
∵MA=4cm，MB=3cm，
∴由勾股定理得，AB=5cm，
由三角形的面积公式，M到AB的距离是
3×4
5
=
12
5
cm，
故选B．
考点梳理
切线长定理．
先画图，由AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，则∠O1AB=∠O2BA=90°，再由O1A=O1M，O2B=O2M，得∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，则∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，则∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，再由勾股定理求出AB边上的高．
本题考查了本题考查的是切线长定理、勾股定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．
计算题．
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