试题

题目：
已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（　　）



答案
C
青果学院解：如图；连接OA、OB，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠BOA=180°-∠P=110°，
∴∠AEB=
1
2
∠AOB=55°；
∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形，
∴∠AFB=180°-∠AEB=125°，
①当C点在优弧AB上运动时，∠BCA=∠AEB=55°；
②当C点在劣弧AB上运动时，∠BCA=∠AFB=125°；
故选C．
考点梳理
切线长定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
连接OA、OB，首先根据四边形内角和求出∠AOB的度数；由于C点的位置有两种情况，需分类讨论．
此题主要考查了切线的性质、圆周角定理以及圆内接四边形的性质．
动点型．
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