试题
题目:
如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为( )
A.5
B.7
C.8
D.10
答案
D
解:∵PA、PB为圆的两条相交切线,
∴PA=PB,
同理可得:CA=CE,DE=DB.
∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,
∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,
∴△PCD的周长=10,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
切线长定理.
由切线长定理可得PA=PB,CA=CE,DE=DB,由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD,所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA,故可求得三角形的周长.
本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用.
计算题.
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