试题

题目：
青果学院如图，圆O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它三边均相切，若AB=10，AD=6，则CB长（　　）



答案
A
青果学院解：
设圆O的半径是R，圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H，连接OE、OD、OF、OC、OH．
设CD=y，CB=x．
设S梯形ABCD=S
则S=
1
2
（CD+AB）R=
1
2
（y+10）R----（1）
S=S△BOC+S△COD+S△DOA
=
1
2
xR+
1
2
yR+
1
2
×6R----（2）
联立（1）（2）得x=4
考点梳理
切线长定理．
设圆O的半径是R，圆O与AD、DC、CB相切于点E、F、H，连接OE、OD、OF、OC、OH，则圆的半径R，可以看作△BOC，△COD，△AOD的高，根据S梯形ABCD=S△BOC+S△COD+S△DOA，以及梯形的面积公式即可求解．
对于求边长，如果面积关系比较明显，一般可以考虑面积法．即多种方法求面积．
计算题．
找相似题