试题

题目：
青果学院如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是
AB
上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　）



答案
B
解：∵PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，
∴PA=PB，
∵DE是⊙O的切线，
∴DA=DC，EB=EC，
∵△PDE的周长为12，
即PD+DE+PE=PD+DC+EC+PE=PD+AD+EB+PE=PA+PB=2PA=12，
∴PA=6．
故选B．
考点梳理
切线长定理．
由PA，PB分别和⊙O切于A，B两点与DE是⊙O的切线，根据切线长定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周长为12，易求得PA+PB=12，则可求得答案．
此题考查了切线长定理．此题难度不大，解题的关键是熟练应用切线长定理，注意数形结合思想与整体思想的应用．
找相似题