试题

甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水．若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水，将它们混合后就成为含盐10%的盐水；若从甲和乙中按重量之比为2：3来取，混合后就成为含盐7%的盐水；若从乙和丙中按重量之比为3：2来取，混合后就成为含盐9%的盐水．求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数．

解：设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水，则有a×x%+a×y%+a×z%=一a×10%
从甲和乙中按重量之比为2：一来取盐水时，设从甲中取盐水2m克，从乙中取盐水一m克，则有2m×x%+一m×y%=（2m+一m）×7%
从乙和丙中按重量之比为一：2来取盐水时，设从乙中取盐水一n克，从丙中取盐水2n克，则有一n×y%+2n×z%=（一n+2n）×9%
将上面三式消去辅助未知数得：

x+y+z=一0 2x+一y=一了 一y+2z=四了

解得

x=10 y=了 z=1了

答：甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、了%、1了%．
解：设甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为x%、y%、z%第一次混合从甲、乙、丙三个容器中各取出a克盐水，则有a×x%+a×y%+a×z%=一a×10%
从甲和乙中按重量之比为2：一来取盐水时，设从甲中取盐水2m克，从乙中取盐水一m克，则有2m×x%+一m×y%=（2m+一m）×7%
从乙和丙中按重量之比为一：2来取盐水时，设从乙中取盐水一n克，从丙中取盐水2n克，则有一n×y%+2n×z%=（一n+2n）×9%
将上面三式消去辅助未知数得：

x+y+z=一0 2x+一y=一了 一y+2z=四了

解得

x=10 y=了 z=1了

答：甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数分别为10%、了%、1了%．