试题
题目:
(2010·海曙区模拟)如图,三个天平的托盘中相同的物质质量相等,图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )
A.6个球
B.7个球
C.8个球
D.9个球
答案
B
解:设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z.
根据题意得到:
5x+2y=x+3z
3x+3y=2y+2z
.
解得:
y=x
z=2x
,
第三图中左边是:3x+2y+z=7x,因而需在它的右盘中放置7个球.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三元一次方程组的应用.
题目中的方程实际是说明了两个相等关系:设球的质量是x,小正方形的质量是y,小正三角形的质量是z.根据第一个天平得到:5x+2y=x+3z;根据第二个天平得到:3x+3y=2x+2z,把这两个式子组成方程组,解这个关于y,z的方程组即可.
本题考查三元一次方程组的实际应用,解答难点是解关于y,z的方程,解题的基本思想是消元.
应用题.
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