试题

题目：
在“六·一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（　　）



答案
B
解：设A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，由题意，得
2x+y+3z=23
x+4y+5z=36
，
设x+2y+3z=m（2x+y+3z）+n（x+4y+5z）
比较系数，得
2m+n=1
m+4n=2
3m+5n=3
，
解得
m=
2
7
n=
3
7

∴x+2y+3z=
2
7
（2x+y+3z）+
3
7
（x+4y+5z）
=
2
7
×23+
3
7
×36=22．
故选B．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解．
本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解．
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