试题

题目：
某班级为准备毕业联欢会，想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品，每种物品至少购买一件，共16件，恰好用50元，若2元的奖品购买x件，则符合要求的x的值为（　　）



答案
B
解：设分别购买2元、4元和10元的三种物品x，y，z件，
由题意得
x+y+z=16
2x+4y+10z=50
，
解得
x=7+3z
y=9-4z
，
当z=1时，x=7+3=10件，y=9-4=5件，
当z=2时，x=7+6=13件，y=9-8=1件；
当z=3时，y=9-12=-3＜0（不合题意）．
故选B．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
设分别购买2元、4元和10元的三种物品x，y，z件，建立三元一次方程组，用z表示出x，y的值，讨论后得出结论．
本题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是根据题意列出方程组，先用含z的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，然后再求适合方程的所有正整数解．
应用题；压轴题．
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