试题
题目:
有甲、乙、丙三种零件,若购甲种零件3件,乙种零件7件,丙种零件1件,共需315元,或购甲种零件4件,乙种零件10件,丙种零件1件,共需420元.问购甲、乙、丙各1件共需多少元?
答案
解:设购买购甲、乙、丙三种零件的价格分别是x元、y元、z元,
由题意得
3x+7y+z=315 ①
4x+10y+z=420 ②
,
由②-①得 x+3y=105 ③,
由①×4-②×3得 z-2y=0 ④,
由③+④得 x+y+z=105.
答:购甲、乙、丙各1件共需105元.
解:设购买购甲、乙、丙三种零件的价格分别是x元、y元、z元,
由题意得
3x+7y+z=315 ①
4x+10y+z=420 ②
,
由②-①得 x+3y=105 ③,
由①×4-②×3得 z-2y=0 ④,
由③+④得 x+y+z=105.
答:购甲、乙、丙各1件共需105元.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三元一次方程组的应用.
首先假设购买购甲、乙、丙三种零件的价格分别是x元、y元、z元.根据若购甲种零件3件,乙种零件7件,丙种零件1件,共需315元,列方程3x+7y+z=315;购甲种零件4件,乙种零件10件,丙种零件1件,共需420元,列方程4x+10y+z=420.求出x+y+z即为本题的结果.
解答此题的关键是列出方程组,用加减消元法先消去一个未知数,得到两个分别含有两个未知数的方程,再加减利用本题系数的特殊性,从而得解.
应用题.
找相似题
(2010·海曙区模拟)如图,三个天平的托盘中相同的物质质量相等,图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )
在“六·一”儿童节那天,某商场推出A、B、C三种特价玩具.若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需23元;若购买A种1件、B种4件、C种5件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件,共需付款( )
已知x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和为( )
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元;若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本,共需( )元.
某班级为准备毕业联欢会,想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品,每种物品至少购买一件,共16件,恰好用50元,若2元的奖品购买x件,则符合要求的x的值为( )