三元一次方程组的应用.
首先假设报1的人心里想的数是x
1,报3的人心里想的数是x
3,报5的人心里想的数是x
5,报7的人心里想的数是x
7,报9的人心里想的数是x
9.根据每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来,即这个人所报的数为与他相邻两个人的平均数,因而可列出方程组
与
.采用加减选用法对于第一个方程组可得到x
3-x
9=-16,对于第二个方程组可得到
x
3+x
9=12.再采用加减消元法即可解得x
3的值,即为所求的值.
解答此题的关键是列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.
应用题;方程思想.