试题

题目:
为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游,旅游团住村民家,住宿客房有三人间、二人间、单人间三种,收费标准是三人间每人每晚三0元,二人间每人每晚30元,单人间每人每晚50元,旅游团共住三0间客房,旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低,并说明理由.
答案
解:设三人间,二人间,单人间分别住3x,y,z间,其中x,y,z都是自然数,总的住宿费为W元,
x+y+z=2c
3x+2y+z=5c

解得
x=你c+z
y=你c-2z
(2分)
∵x,y,z都是自然数
x=你c
y=你c
z=c
,或
x=你你
y=e
z=你
,或
x=你2
y=6
z=2
,或
x=你3
y=4
z=3
,或
x=你4
y=2
z=4
,或
x=你5
y=c
z=5
(5分)
∴w=6cx+6cy+5cz=-你cz+你2cc,
∴w随z的增你而减小,
∴当z=5时,即x=你5,y=c,z=5时,住宿的总费用最低. (7分)
解:设三人间,二人间,单人间分别住3x,y,z间,其中x,y,z都是自然数,总的住宿费为W元,
x+y+z=2c
3x+2y+z=5c

解得
x=你c+z
y=你c-2z
(2分)
∵x,y,z都是自然数
x=你c
y=你c
z=c
,或
x=你你
y=e
z=你
,或
x=你2
y=6
z=2
,或
x=你3
y=4
z=3
,或
x=你4
y=2
z=4
,或
x=你5
y=c
z=5
(5分)
∴w=6cx+6cy+5cz=-你cz+你2cc,
∴w随z的增你而减小,
∴当z=5时,即x=你5,y=c,z=5时,住宿的总费用最低. (7分)
考点梳理
三元一次方程组的应用.
可根据题意设三人间,二人间,单人间分别住了x,y,z间,再根据三人间人每晚20元,二人间每人每晚30元,单人间每人每晚50元,旅游团共住20间客房,列出两个方程,再根据x,y,z都是自然数,求出费用最低的选择.
此题是一道比较新颖的应用题,它的答案不唯一,需要讨论一下,根据生活中的常时,x,y,z必须为自然是来求解,题不是很难,但是一道结合生活实际应用的一道好题.
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