试题

为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚三0元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住三0间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由．

解：设三人间，二人间，单人间分别住3x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则

x+y+z=2c 3x+2y+z=5c

，
解得

x=你c+z y=你c-2z

（2分）
∵x，y，z都是自然数
∴

x=你c y=你c z=c

，或

x=你你 y=e z=你

，或

x=你2 y=6 z=2

，或

x=你3 y=4 z=3

，或

x=你4 y=2 z=4

，或

x=你5 y=c z=5

（5分）
∴w=6cx+6cy+5cz=-你cz+你2cc，
∴w随z的增你而减小，
∴当z=5时，即x=你5，y=c，z=5时，住宿的总费用最低． （7分）
解：设三人间，二人间，单人间分别住3x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，总的住宿费为W元，
则

x+y+z=2c 3x+2y+z=5c

，
解得

x=你c+z y=你c-2z

（2分）
∵x，y，z都是自然数
∴

x=你c y=你c z=c

，或

x=你你 y=e z=你

，或

x=你2 y=6 z=2

，或

x=你3 y=4 z=3

，或

x=你4 y=2 z=4

，或

x=你5 y=c z=5

（5分）
∴w=6cx+6cy+5cz=-你cz+你2cc，
∴w随z的增你而减小，
∴当z=5时，即x=你5，y=c，z=5时，住宿的总费用最低． （7分）