试题
题目:
已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数,甲的年龄是乙的两倍,乙比丙小7岁,三人的年龄之和是小于70的质数,且质数的各位数字之和为13,则甲、乙、丙三人的年龄分别是
30岁、15岁、22岁
30岁、15岁、22岁
.
答案
30岁、15岁、22岁
解:设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁,
则
x=2y①
y=z-7②
x+y+z<70且x+y+z为质数③
,
显然x+y+z是两位数,而13=4+9=5+8=6+7,
∴x+y+z只能等于67 ④,
由①②④三式构成的方程组,得x=30,y=15,z=22.
故答案为:30岁、15岁、22岁.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三元一次方程组的应用.
首先假设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁,根据题意列出方程组
x=2y①
y=z-7②
x+y+z<70且x+y+z为质数③
,
根据质数的各位数字之和为13,判定这个质数.进而确定出x、y、z的值.
本题通过建立三元一次方程组,求得甲、乙、丙三人的年龄关系,再根据质数的特点确定出这三个年龄和的数值.
年龄问题.
找相似题
(2010·海曙区模拟)如图,三个天平的托盘中相同的物质质量相等,图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )
在“六·一”儿童节那天,某商场推出A、B、C三种特价玩具.若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需23元;若购买A种1件、B种4件、C种5件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件,共需付款( )
已知x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和为( )
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元;若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本,共需( )元.
某班级为准备毕业联欢会,想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品,每种物品至少购买一件,共16件,恰好用50元,若2元的奖品购买x件,则符合要求的x的值为( )