试题
题目:
三名运动员A、B、C在进行长跑比赛.在某一时刻,A在前,C在后面,B在A、C距离的正中间.过了10分钟,C追上了B,又过了5分钟,C追上了A,再过t分钟,B追上了A,则t=
15
15
.
答案
15
解:设A、B、C的速度为x,y,z,再过t分钟,B追上A,某一时刻,AB之间的距离为b.
则
10(z-y)=b
15(z-x)=2b
(15+t)(y-x)=b
,
由①得:y=z-
b
10
④,
由②得:x=z-
2
15
b⑤,
把④⑤代入③得:t=15.
故填15.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三元一次方程组的应用.
把A、B、C的速度,某一时刻AB之间的距离,要求的量都设为未知数,根据3次追及问题,得到等量关系,用C的速度表示出A、B两人的速度,代入B追上A的等量关系中,求解即可.
本题考查了用多个未知数,多个等量关系,求解相关量的问题;注意一些必须的量没有时,可设其为未知数,在解题过程中消去即可.
应用题.
找相似题
(2010·海曙区模拟)如图,三个天平的托盘中相同的物质质量相等,图(1)、(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )
在“六·一”儿童节那天,某商场推出A、B、C三种特价玩具.若购买A种2件、B种1件、C种3件,共需23元;若购买A种1件、B种4件、C种5件,共需36元.那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件,共需付款( )
已知x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和为( )
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元;若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本,共需( )元.
某班级为准备毕业联欢会,想购买价格分别为2元、4元和10元的三种物品,每种物品至少购买一件,共16件,恰好用50元,若2元的奖品购买x件,则符合要求的x的值为( )