试题

题目:
三名运动员A、B、C在进行长跑比赛.在某一时刻,A在前,C在后面,B在A、C距离的正中间.过了10分钟,C追上了B,又过了5分钟,C追上了A,再过t分钟,B追上了A,则t=
15
15

答案
15

解:设A、B、C的速度为x,y,z,再过t分钟,B追上A,某一时刻,AB之间的距离为b.
10(z-y)=b
15(z-x)=2b
(15+t)(y-x)=b

由①得:y=z-
b
10
④,
由②得:x=z-
2
15
b⑤,
把④⑤代入③得:t=15.
故填15.
考点梳理
三元一次方程组的应用.
把A、B、C的速度,某一时刻AB之间的距离,要求的量都设为未知数,根据3次追及问题,得到等量关系,用C的速度表示出A、B两人的速度,代入B追上A的等量关系中,求解即可.
本题考查了用多个未知数,多个等量关系,求解相关量的问题;注意一些必须的量没有时,可设其为未知数,在解题过程中消去即可.
应用题.
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