试题

题目：
三名运动员A、B、C在进行长跑比赛．在某一时刻，A在前，C在后面，B在A、C距离的正中间．过了10分钟，C追上了B，又过了5分钟，C追上了A，再过t分钟，B追上了A，则t=
15
15
．
答案
15

解：设A、B、C的速度为x，y，z，再过t分钟，B追上A，某一时刻，AB之间的距离为b．
则
10(z-y)=b
15(z-x)=2b
(15+t)(y-x)=b
，
由①得：y=z-
b
10
④，
由②得：x=z-
2
15
b⑤，
把④⑤代入③得：t=15．
故填15．
考点梳理
三元一次方程组的应用．
把A、B、C的速度，某一时刻AB之间的距离，要求的量都设为未知数，根据3次追及问题，得到等量关系，用C的速度表示出A、B两人的速度，代入B追上A的等量关系中，求解即可．
本题考查了用多个未知数，多个等量关系，求解相关量的问题；注意一些必须的量没有时，可设其为未知数，在解题过程中消去即可．
应用题．
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