试题

题目:
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量相同.若开一台水泵10小时可排完积水,若开两台水泵3小时排完积水,则开三台水泵
30
17
30
17
小时可排完积水.
答案
30
17

解:设每小时雨水增加量为a,每台水泵每小时的排水量为b,则根据积水量相同得10b-10a=2×3b-3a,b=
7
4
a.
设用三台水泵需要x小时将积水排尽,由题意得:
3bx-ax=10b-10a,
则3×
7
4
ax-ax=10×
7
4
a-10a,
解得:x=
30
17

故用三台水泵需要
30
17
小时将积水排尽.
故答案为:
30
17
考点梳理
三元一次方程组的应用.
可设每小时雨水增加量为a,每台水泵每小时的排水量为b,可根据原来的积水相同可得a和b的关系式,
设x小时可排完积水,等量关系为:3台水泵x小时的工作量-x小时的积水量=1台水泵10小时的工作量-10小时的积水量,把相关数值代入求解即可.
此题考查了一元一次方程的应用,得到每小时雨水增加量为a和每台水泵每小时的排水量b的关系式是解决本题的突破点,根据积水量为定值得到等量关系是解决本题的关键.
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