试题

题目:
现有甲、乙、丙三种东西,若购买甲3件、乙5件、丙1件共需32元;若购买甲4件、乙7件、丙1件共需40元,则要购买甲、乙、丙各1件共需
16
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元.
答案
16

解:设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元,
根据题意列方程组得
3x+5y+z=32①
4x+7y+z=40②

②-①得:
x+2y=8③,
②+①得:
7x+12y+2z=72④,
④-③×5得:2x+2y+2z=32,
∴x+y+z=16.
故本题答案为:16.
考点梳理
三元一次方程组的应用.
设甲、乙、丙每件单价为x、y、z元,建立方程组,整体求得x+y+z的值.
未知数共有三个,方程只有两个,无法直接解答,通过加减,将x+y+z看做一个整体来解.
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