试题
题目:
甲,乙,丙三人做某项工作,甲单独做所需时间为乙,丙合做所需时间的3倍,乙独做所需时间甲,丙合做所需2倍,则丙单独做所需时间为甲,乙合做所需时间的( )
A.1.4倍
B.1.5倍
C.2.5倍
D.1.8倍
答案
A
解:设甲、乙、丙的工作效率分别是x,y,z,则
3x=y+z
2y=x+z
把z当作已知数,解这个二元一次方程组得 x=
3
5
z;y=
4
5
z;
∴x+y=
7
5
z,
∴丙单独做这件工作的时间是乙甲合作这件工作的
1
z
÷
1
x+y
=
7
5
z
z
=1.4.
故丙单独做做所需时间是甲,乙合作这件工作的1.4倍.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
三元一次方程组的应用.
等量关系为:甲工作效率×3=乙丙工作效率之和;乙工作效率×2=甲丙工作效率之和,把相关数值代入所得三元一次方程组,用其中一个未知数表示出另两个未知数,进而让工作总量1除以丙的工作效率得到丙单独完成的时间,让工作总量1除以甲乙两人合作做这件工作的工效求得甲乙合作的时间,相除即可.
考查三元一次方程组的应用;根据工作效率得到2个等量关系是解决本题的关键;用一个未知数表示出其余两个未知数是解决本题的突破点;用到的知识点为:工作时间=工作总量÷工作效率.
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