试题

题目:
购买铅笔7支,作业本3本,圆珠笔1支共需3元;购买铅笔10支,作业本4本,圆珠笔1支共需4元,则购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需(  )



答案
B
解:设铅笔的单价是x元,作业本的单价是y元,圆珠笔的单价是z元.购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需a元.
则由题意得
7x+3y+z=3           ①
10x+4y+z=4         ②
11x+5y+2z=a       ③

由②-①得3x+y=1          ④
由②+①得17x+7y+2z=7     ⑤
由⑤-④×2-③得0=5-a
∴a=5
故选B
考点梳理
三元一次方程组的应用.
首先假设铅笔的单价是x元,作业本的单价是y元,圆珠笔的单价是z元.购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需a元.
根据题目说明列出方程组
7x+3y+z=3           ①
10x+4y+z=4         ②
11x+5y+2z=a       ③
,解方程组求出a的值,即为所求结果.
解答此题的关键是列出方程组,用加减消元法求出方程组的解.
应用题.
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