试题

题目:
青果学院如图,在一个大正方形内,放入三个面积相等的小正方形纸片,这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,则大正方形的面积是(单位:平方厘米)(  )



答案
B
解:设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,
由这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米,可得ab+a(b-a)=24    ①,
由未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米,可得(b-a)2=
1
4
a2-3,②
将①②联立解方程组可得:a=4,b=5,
∴大正方形的边长为5,
∴面积是25.
故选B.
考点梳理
正方形的判定与性质.
设小正方形的边长为a,大正方形的边长为b,由正方形的面积公式,根据题意列出方程组解方程组得出大正方形的边长,则可求出面积.
本题考查了正方形的性质及面积公式,难度较大,关键根据题意列出方程.
计算题.
找相似题