试题

题目：
青果学院如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是
25
25
．
答案
25

青果学院解：连接ON，OF
设CN=x，EF=y，
则x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①-②化简得（x+y）（x+DO-y）=0，因为x+y＞0，
所以x+DO-y=0，即y=DO+x，
代入②，得
∴x2+y2=25，
故答案为 25．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
连接ON，OF，则x2+（x+DO）2=25，y2+（y-DO）2=25，整理可得x2+y2=25，即可求正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，本题中化简求得x2+y2=25，是解题的关键．
计算题．
找相似题