试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD中，AB=4，EF分别为BC、CD的中点，则EF=
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：在直角△BCD中，CB=CD=4，
且BD2=BC2+CD2，
∴BD=
2BC2
=4
2
，
∵E、F分别为BC、CD的中点，
∴EF=
1
2
BD=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
正方形的性质；勾股定理．
在△BCD中，E、F分别为BC、CD的中点，则BD=2EF，因为△BCD为等腰直角三角形，所以根据BD2=BC2+CD2可以求BD长度．
本题考查了正方形各边相等的性质，考查了中位线长为对应边长的一半的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求BD是解题的关键．
计算题．
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