试题

题目：
青果学院（2010·海南）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．证明：△ABG≌△ADE．
答案
证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，
∠GAE=∠BAD=90°，
且∠GAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠GAB=∠EAD，
在△ABG和△ADE中，
GA=EA
∠GAB=∠
AD=AB
EAD，
∴△ABG≌△ADE（SAS）．
证明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，
∠GAE=∠BAD=90°，
且∠GAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠GAB=∠EAD，
在△ABG和△ADE中，
GA=EA
∠GAB=∠
AD=AB
EAD，
∴△ABG≌△ADE（SAS）．
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
在正方形ABCD中，AB=AD，在正方形AEFG中，GA=EA，要求证△ABG≌△ADE，求证∠GAB=∠EAD即可．
本题考查了正方形各边相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定，本题中求证∠GAB=∠EAD是解题的关键．
证明题；压轴题．
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