试题

（2013·红河州）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

解：（1）四边形ACED是平行四边形．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，
∴BC=

2

2

BD=

2

2

×8=4

2

cm，
∴BE=BC+CE=4

2

+4

2

=8

2

cm．
解：（1）四边形ACED是平行四边形．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，
∴BC=

2

2

BD=

2

2

×8=4

2

cm，
∴BE=BC+CE=4

2

+4

2

=8

2

cm．