试题

题目:
M是正方形ABCD内一点,∠MAC=∠MCD=19°,则∠AMC=
135°
135°

答案
135°

青果学院解:由题意知:∠MAC=∠MCD=19°
∵正方形中对角线即角平分线,
故∠ACM=45°-∠MCD,
∴∠ACM+∠CAM=45°-∠MCD+∠MAC=45°,
∴∠AMC=180°-45°=135°,
故答案为135°.
考点梳理
正方形的性质.
AC为正方形的对角线,故AC为角平分线,已知∠MAC=∠MCD=19°,可以证明∠MAC+∠MCA=45°,在△ACM中,根据三角形内角和为180°,可以求∠AMC的大小.
本题考查了正方形对角线即角平分线的性质,考查了三角形内角和为180°的性质,本题中求∠ACM+∠CAM=45°是解题的关键.
计算题.
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