试题

题目：
青果学院如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，则DF=
10cm
10cm
．
答案
10cm

解：∵四边形ABCDF是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
∠B=∠DCF
BC=CD
∠BCE=∠CDF
，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴DF=CE=10cm．
故答案为：10cm．
考点梳理
正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
由在正方形ABCD中，CE⊥DF，易证得△BCE≌△CDF（ASA），又由CE=10cm，即可求得DF的长．
此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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