试题

题目：
青果学院如图，正方形ABCD的边长为a，AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，则EF=
（
2
-1）a
（
2
-1）a
．
答案
（
2
-1）a

解：∵AE平分∠DAC，EF⊥AC交于F，∠D=90°
∴AF=AD=a，AC=
2
a
∴EF=FC=AC-AF=
2
a-a=（
2
-1）a
考点梳理
正方形的性质．
根据已知可求得AF，AC的长，从而不难得到EF的长．
主要考查到正方形的性质，等腰直角三角形的性质的运用．
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